ECUACIONES DIFERENCIALES Y VARIABLE COMPLEJA

ECUACIONES DIFERENCIALES Y VARIABLE COMPLEJA

Editorial:
PEARSON EDUCACIÓN (PAPEL)
Año de edición:
Materia
Matemáticas
ISBN:
978-84-205-3101-4
Páginas:
376
-50%
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10,45 €
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El autor saca el máximo provecho a las técnicas de variable compleja estudiadas en el texto, que cubren la versión homológica del teorema global de Cauchy y sus aplicaciones al cálculo de residuos, y a la obtención de las fórmulas de inversión para las transformadas integrales de Fourier y de Laplace. La teoría desarrollada es útil, tanto para la resolución de ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, como para el tratamiento de problemas no lineales, como queda de manifiesto por la utilización de los fundamentos básicos de la teoría de funciones de variable compleja en la construcción del grado topológico de Brouwer en el plano, cuyo tratamiento es totalmente novedoso. Así mismo, el autor efectúa un estudio pormenorizado de la forma canónica de Jordan y una introducción elemental muy asequible, aunque de nivel avanzado, al cálculo operacional, lo que hace que este texto sea extremadamente útil tanto para los estudiantes como para los propios docentes de cada una de las disciplinas tratadas en él. Entre los grandes méritos del texto hay que resaltar su marcado carácter multidisciplinar.

Contenidos:
1.Preliminares.
2.Diferenciabilidad en sentido complejo.
3.Fórmula integral de Cauchy.
4.Ceros y singularidades aisladas.
5.Teorema de Cauchy global.
6.Teoría espectral.
7.Cálculo operacional.
8.Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales.
9.El problema de Dirichlet.
10.La transformada de Fourier-Laplace.
11.Introducción al grado topológico.