INICIACIÓN AL ESTUDIO DE LAS VARIEDADES DIFERENCIABLES (6ª EDICIÓN)
-5%

INICIACIÓN AL ESTUDIO DE LAS VARIEDADES DIFERENCIABLES (6ª EDICIÓN)

GAMBOA, JOSÉ MANUEL

31,50 €
29,93 €
IVA incluido
Sin Stock. Disponible en 5/7 días
Editorial:
SANZ Y TORRES (PAPEL)
Año de edición:
2023
Materia
Ingeniería
ISBN:
978-84-19382-82-5
Páginas:
238
Encuadernación:
Rústica
31,50 €
29,93 €
IVA incluido
Sin Stock. Disponible en 5/7 días
Añadir a favoritos

Este libro propone una introducción cualitativa al estudio de las variedades diferenciables. Está basado en cursos que llevamos impartiendo durante muchos años en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Una primera versión se publicó en 1999, y ha sido utilizada desde entonces de manera regular en la docencia de las materias que cubre. Aprovechando esa experiencia aquel primer texto ha sido objeto de ediciones sucesivas hasta llegar a esta sexta veinticuatro años después. A este respecto, hay que destacar y agradecer la disponibilidad de Sanz y Torres para hacer nuevas ediciones con las mejoras que consideramos necesarias. Tales mejoras tienen finalidades muy concretas: (i) unificación de notaciones y terminología; (ii) simplificación y clarificación de enunciados y demostraciones, (iii) inclusión de ejemplos adicionales con cálculos explícitos ilustrativos, (iv) mayor adecuación de las series de problemas de cada sección, (v) confección de una colección de cuestiones para evaluación rápida de las nociones básicas, y (vi) organización de un índice y un glosario suficientemente detallados. De naturaleza menos sistemática son las ampliaciones de contenido teórico, como añadir el teorema de la fibración de Ehresmann, o el recíproco del teorema de Stokes en cohomología de de Rham para definir el grado de Brouwer-Kronecker y formular el teorema de Gauss-Bonnet.

Estas modificaciones afectan a prácticamente cada página del texto, pero no alteran el objetivo primordial de la primera edición, que es servir a los lectores el contenido básico clásico:

(1) Variedades y aplicaciones diferenciables.

(2) Campos tangentes y flujos.

(3) Formas diferenciales.

(4) Integración y volumen.



En realidad, este programa podría titularse al modo tradicional Cálculo en Variedades. Para cubrirlo de modo realista, la exposición está simplificada al máximo, intentando combinar el rigor con la ligereza de formalismo. De hecho, muchas cosas se muestran con ejemplos adecuados, en lugar de con comentarios teóricos generales. En consonancia con este enfoque, hemos confeccionado una colección de 300 problemas y 60 cuestiones que esperamos ayuden a asimilar las nociones teóricas. Algunos problemas más difíciles o más significativos se marcan con un rayo o excepcionalmente dos.

El prerrequisito que el lector más necesita es el cálculo diferencial en espacios afines. Por supuesto, las nociones básicas de topología están incluidas en eso, así como la integral (de Riemann, no más). En cuanto a ecuaciones diferenciales, lo que se precisa es sólo el concepto, bien asequible, y una aplicación directa del teorema de Picard. Por supuesto, la mayoría de los lectores abordarán esta materia después de un curso elemental de curvas y superficies, lo que será una ventaja adicional para asimilarla.

Este texto sigue a muchos otros que se han escrito antes, en los que hemos aprendido lo que aquí exponemos a nuestra manera. Se los agradecemos a sus autores, desde el maravilloso librito amarillo de Michael Spivak en el que hace cuarenta y cinco años estudiamos por primera vez Cálculo en variedades, hasta el muy reciente libro de Bjorn I. Dundas, del que utilizamos alguna idea muy bella que no conocíamos antes.

También queremos expresar nuestro agradecimiento a Luis J. Alías, Miguel A. Amores, Jacek Bochnak, Antonio Costa, Leonardo Fernández, José F. Fernando,

Javier Lafuente, Celia Martínez, Enrique Outerelo, José Manuel Rodriguez Sanjurjo y Antonio Valdés, compañeros que nos han ayudado de diferentes maneras. Y no menos importante, agradecemos a nuestros alumnos su participación en nuestras clases, que hace cada día más estimulante la labor docente.

J.M. Gamboa, J.M. Ruiz

Artículos relacionados

  • FUNDAMENTOS BIM. EL ARMA DEL ESTRATEGA
    GABRIEL BÚRDALO SALCEDO
    En un entorno donde la digitalización transforma la industria de la construcción, “FUNDAMENTOS BIM. EL ARMA DEL ESTRATEGA. Cómo integrar personas, procesos y herramientas en procesos simultáneos, sinérgicos y colaborativos” es la clave para comprender y liderar esta evolución. Dirigido a directivos, ejecutivos y profesionales, este libro ofrece una visión estratégica del Buildi...
    En stock

    22,00 €20,90 €

  • REGLAMENTO ELECTROTÉCNICO PARA BAJA TENSIÓN 8.ª EDICIÓN
    BUENO GONZALEZ, BENILDE
    Reglamento más actualizado del mercado. Incluye el borrador de la nueva ITC-BT 53 y modificaciones de varias ITC-BT. Este libro del REBT es una versión consolidada según el RD 560/2010 de adecuación a la Ley Ómnibus, con la ITC-BT 52 sobre puntos de recarga de Vehículos Eléctricos, el Reglamento Europeo de Productos de la Construcción (CPR), el RD 244/2019 sobre autoconsumo, el...
    En stock

    22,95 €21,80 €

  • REGLAMENTO ELECTROTÉCNICO PARA BAJA TENSIÓN. REBT 6.ª EDICIÓN 2024
    ALCALDE SAN MIGUEL, PABLO
    Esta nueva edición del REBT que aquí presentamos está totalmente corregida y actualizada según: -- RD 298/2021, por el que se amplía el campo de aplicación del REBT que afectará ahora también a cualquier modificación o reparación de las instalaciones; además, se añaden cambios relativos a la competencia de las empresas instaladoras, y a los requisitos para la acreditación del ...
    En stock

    23,00 €21,85 €

  • CIRCUITOS ELÉCTRICOS. 3ª EDICION
    FRAILE MORA, JESÚS
    En esta tercera edición de Circuitos Eléctricos, se ha hecho un gran esfuerzo de revisión de contenidos, así como de diseño para mejorar la calidad y presentación de la obra al incluir color en la gran mayoría de las figuras del libro, lo que ayuda a comprender mejor los diagramas vectoriales y a hacer más atractiva la lectura del texto. El libro está dirigido a estudiantes de ...
    En stock

    45,00 €42,75 €

  • MOTORES COHETE - 2ª EDICION
    TIZON PULIDO, JUAN MANUEL / CABRERA REVUELTA, ENRIQUE
    Los motores cohete ocupan un lugar destacado en la industria aeroespacial. Son esenciales en el acceso al espacio, en proyectos de telecomunicaciones, geolocalización, meteorología y, en un futuro nomuy lejano, en el turismo espacial. En el texto se recogen los conocimientos básicos sobre el funcionamiento de los motores cohete y sus subsistemas, así como, el análisis y los pla...
    En stock

    36,00 €34,20 €

  • APUNTES DE REVIT
    GABRIEL BÚRDALO SALCEDO
    Esta obra trata de acercar al lector de una forma práctica al uso de las claves principales del programa de BIM REVIT Architecture, a partir de algunas de las clases desarrolladas a partir del año 2018 tanto en los cursos de Extensión Universitaria como en las diversas Ediciones del Título Propio de Especialista y de Experto en Procesos BIM de la Universidad de León. ...
    En stock

    22,00 €20,90 €