MATLAB A TRAVÉS DE EJEMPLOS

MATLAB es la plataforma de cálculo científico más utilizada en la actualidad. Sus aplicaciones se enmarcan especialmente en el campo de las ciencias y la ingeniería y constituye una herramienta de desarrollo esencial en el ámbito científico. Asimismo es de gran utilidad en la docencia, en la investigación y en al ámbito profesional.

Este libro introduce al lector en el entorno de trabajo de MATLAB y a través de más de un millar de ejemplos, secuenciados en grado de dificultad creciente, aborda un contenido matemático muy útil y complementario para facilitar los conocimientos teóricos en esta materia.

El contenido está adaptado a los temarios de los primeros cursos de los Grados actuales de las carreras científicas e ingenierías en las materias de Cálculo, Álgebra y Matemáticas en general. Además puede ser de utilidad en los cursos más avanzados de los centros de Enseñanza Secundaria.

CONTENIDO


•Capítulo 1. Introducción y entorno de trabajo de MATLAB
?Introducción a MATLAB
Desarrollo de algoritmos y aplicaciones
Análisis y acceso a datos
Visualización de datos
Cálculo numérico
Publicación de resultados y distribución de aplicaciones
?El entorno de trabajo de MATLAB
?Ayuda en MATLAB
•Capítulo 2. Números, variables, operadores y funciones
?Números, operaciones aritméticas y formatos
?Números enteros y funciones de variable entera
?Números reales y funciones de variable real
Funciones trigonométricas
Funciones hiperbólicas
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones específicas de variable numérica
?Variables unidimensionales, vectoriales y matriciales
Elementos de variables vectoriales
Elementos de variables matriciales
Funciones matriciales específicas
?Números aleatorios
?Operadores
Operadores aritméticos
Operadores lógicos
Operadores relacionales
?Variables simbólicas
?Funciones simbólicas y operaciones funcionales. Funciones compuesta e inversa
Comandos que manejan variables en el espacio de trabajo y las almacenan en ficheros
•Capítulo 3. Números complejos y funciones de variable compleja
?Números complejos
?Funciones generales de variable compleja
Funciones trigonométricas de variable compleja
Funciones hiperbólicas de variable compleja
Funciones exponenciales y logarítmicas de variable compleja
Funciones específicas de variable compleja
?Funciones básicas con argumento un vector complejo
?Funciones básicas con argumento una matriz compleja
?Funciones generales con argumento una matriz compleja
Funciones trigonométricas de variable matriz compleja
Funciones hiperbólicas de variable matriz compleja
Funciones exponenciales y logarítmicas de variable matriz compleja
Funciones específicas de variable matricial compleja
?Operaciones con variables matriciales reales y complejas
•Capítulo 4. Gráficos
?Gráficos exploratorios de datos
?Curvas en coordenadas explícitas, implícitas, paramétricas y polares
?Curvas alabeadas
?Superficies explícitas y paramétricas. Curvas de nivel
?Formas geométricas tridimensionales
?Gráficos especializados
?Opciones de gráficos 2D y 3D
•Capítulo 5. Expresiones algebraicas, polinomios, ecuaciones y sistemas
?Expansión, simplificación y factorización de expresiones algebraicas
?Polinomios
?Interpolación polinómica
?Resolución de ecuaciones y sistemas
Métodos generales
Método de los gradientes biconjugados
Método de los gradientes conjugados
Método residual
Método simétrico y de mínimos cuadrados no negativos
?Resolución de ecuaciones y sistemas lineales
•Capítulo 6. Matrices, espacios vectoriales y aplicaciones lineales
?Operaciones con matrices
?Descomposición de matrices. Valores propios y vectores propios
?Espacios vectoriales, aplicaciones lineales y formas cuadráticas
•Capítulo 7. Límites de sucesiones y funciones. Continuidad. Una y varias variables
?Límites
?Sucesiones de funciones
?Continuidad
?Límites en varias variables. Límites iterados y direccionales
?Continuidad en varias variables
•Capítulo 8. Series numéricas, series de potencias y desarrollos en serie
?Series numéricas de términos no negativos
Criterios de convergencia: criterio del cociente
Criterio de Raabe
Criterio de la raíz
Otros criterios de convergencia
?Series numéricas alternadas. Criterios de Dirichlet y Abel
?Series de potencias
?Desarrollos en series de potencias
•Capítulo 9. Derivación en una y varias variables. Aplicaciones
?Derivadas
?Derivadas parciales
?Aplicaciones de las derivadas. Tangentes, asíntotas, extremos y puntos de inflexión
?Derivabilidad en varias variables
?Extremos en varias variables
?Extremos condicionados. El método de “los multiplicadores de Lagrange”
?Cálculo diferencial vectorial
Teorema de la función compuesta
Teorema de la función implícita
Teorema de la función inversa
Teorema del cambio de variable
?Desarrollos en serie para varias variables
?Rotacional, divergencia y lapalaciano
?Coordenadas cilíndricas, esféricas y rectangulares
•Capítulo 10. Integración en una y varias variables. Aplicaciones
?Integrales
?Integrales inmediatas, por cambio de variable y por partes
?Integrales por reducción y cíclicas
?Integrales racionales, irracionales y binomias
?Integral definida y aplicaciones. Una variable
Longitud de un arco de curva
Superficie entre dos curvas
Superficies de revolución
Volúmenes de revolución
Integrales curvilíneas
?Integrales impropias
?Integrales dependientes de un parámetro
?Integración numérica aproximada
?Integrales especiales
?Integral definida y aplicaciones. Varias variables
?Área de figuras planas y doble integración
Área de superficies por doble integración
Cálculo de volúmenes por integrales dobles
Cálculo de volúmenes e integrales triples
?El teorema de Green
?Teorema de la divergencia
?El teorema de Stokes